Office Forum
www.Office-Loesung.de
Access :: Excel :: Outlook :: PowerPoint :: Word :: Office :: Wieder Online ---> provisorisches Office Forum <-
wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der UV
zurück: Rechnungen zur Regressionsanalyse weiter: 4.2 Dynamischer Datenbereich: dynamisches Diagramm, dynamis Unbeantwortete Beiträge anzeigen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen     Status: Feedback Facebook-Likes Diese Seite Freunden empfehlen
Zu Browser-Favoriten hinzufügen
Autor Nachricht
Gast



Verfasst am:
06. Jun 2007, 14:24
Rufname:

wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der UV - wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der UV

Nach oben
       

Hallo, ich hätte da eine statistische frage, die ich leidr nicht verstehe, bitte könnte mir da wer helfen und mir das genauer erklären:

Welche Wirkung hat es auf die Regressionskoeffizienten der linearen Regression, wenn sie bei einer UV den Nullpunkt verschieben:
angeblich richtig ist, dass

Der y-Achsenabschnitt sich ändert
und sich die Residuen verschieben aber warum ist das so?

Vielen Dank im Voraus,

Mel
E4M
Excel-Moderator


Verfasst am:
06. Jun 2007, 17:26
Rufname:


AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U - AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U

Nach oben
       

Hallo Mel,

Deine Frage ist mir noch nicht ganz klar geworden.

Was ist UV (=unabhängige Variable)?

Bitte erkläre noch einmal kurz was sich ändert und was daraufhin geschehen soll.

Falls es hilft, kannst Du eine Datei hier (Dateien anhängen) uploaden.

Oder meinst Du was passiert, wenn man die Regressionsgerade zwingt durch den
Koordinatenursprung zu legen?

Grüße

Andy
Gast



Verfasst am:
06. Jun 2007, 18:34
Rufname:

AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U - AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U

Nach oben
       

hallo,

ja, UV= unabhängige Variable.

und ich würd nun den Nullpunkt der unabhängigen Variable verschieben.
ich glaub mit Nullpunkt ist hier NJICHT der Ursprung gemeint, weil ja dann hätte ja auch die abhängige Variable den Ursprung 0.
Also z.B. würde 0 Punkt der unabhängigen Variable etwas nach recht verscheiben.
Unabhängige Variable wäre ja auf der x-Achse also:

.
.
.
0.....1........2..... und nun halt


.
.
.
. ..-1.....0.....1......2...

aber von der abhängigen Variable, bleibt der Nullpunkt gleich. Nur der Nullpunkt der unabhängigen Variable wird verschoben

-ich hoffe ich habs verständlich rübergebracht-
E4M
Excel-Moderator


Verfasst am:
06. Jun 2007, 19:37
Rufname:

AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U - AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U

Nach oben
       

Hallo mel,

bei einer solchen Daten-Transformation ändert sich der Wert des absoluten Gliedes
(Regressionskonstante), die Werte Residuen ui^ ändern sich jedoch nicht (lediglich die Lage).

Grund: die Abstände zwischen den x-Werten bleiben gleich.
Beachte die Formeln für die Schätzer der Regressionsparameter!

Transformierte x-Werte: x°

Steigungskoeffizient:
beta1°^=Cov(x°;y)/Var(x°)
Cov(x°,y) = Cov(x,y) und Var(x°) = Var(x) ändern sich bei einer solchen Verschiebung nicht
=> Steigungskoeffizient unverändert

Regressionskonstante:
beta0°^ = yquer-beta1°^*xquer°
xquer°<>xquer; beta1°^= beta1^ und yquer unverändert
=> Regressionskonstante ändert sich

Bei einer affin-linearen Daten-Transformation (x°=a*x+b mit a;b aus IR und a<>0) ändern sich i.A.
dagegen die Werte für beide Regressionskoeffizienten (mit a<>1), da die Abstände
zwischen den x-Werten sich geändert haben.
Cov(x°,y) = a*Cov(x,y)
Var(x°) = a^2*Var(x)

Die Werte der Residuen bleiben weiterhin unverändert.
Dies kann man zeigen, indem in die Gleichung zur Berechnung der Residuen
ui^=yi-yi°^=yi-beta1°^*xi°-beta0°^
sukzessiv
beta1°^=Cov(x°,y)/Var(x°)=aCov(x,y)/(a^2*Var(x))=beta1^/a
beta0°^=yquer-beta1°^*xquer°
und
xquer°=a*xquer+b
xi°=a*xi+b
einsetzt:

ui^=yi-beta1°^*xi°-beta0°^=...=yi-beta1^*xi-beta0^

Es findet lediglich eine (lineare) Transformation (der x-Werte) statt.

Grüße

Andy



mel.xls
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  mel.xls
 Dateigröße:  22 KB
 Heruntergeladen:  88 mal

Gast



Verfasst am:
08. Jun 2007, 13:35
Rufname:


AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U - AW: wirkung auf Regressionskoeffizienten bei Nullpunkt der U

Nach oben
       

Hallo Andy,

vielen herzlichen Dank für deine tolle und ausführliche Erklärung.

Nun versteh ich es auch.

Liebe Grüße,
Mel
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind
GMT + 1 Stunde

Diese Seite Freunden empfehlen

Seite 1 von 1
Gehe zu:  
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum nicht posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

----> Diese Seite Freunden empfehlen <------ Impressum - Besuchen Sie auch: Access Tabellen